Đề bài
Cho tam giác ABC với AC
a) Hãy so sánh góc ADC và góc AEB.
b) Hãy so sánh các đoạn thẳng AD và AE.
Hướng dẫn giải
a) Xét ΔABC có AC
=> góc ABC
ΔABD cân vì AB = BD (gt)
=> góc ADB
Mà góc ABC = góc ADB + góc DAB (góc ngoài tam giác)
=> góc ADB = góc DAB = góc ABC/2 (2)
Chứng minh tương tự ta suy ra
góc AEC = góc ABC/2 (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra góc ADB
Hay góc ADC
b) Xét ΔADE có góc ADE
=> AE