Đề bài
Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1) và D (1;1;1)
Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là:
Hướng dẫn giải
Gọi phương trình tổng quát của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là:
x² + y² + z²− 2a x − 2by − 2cz + d = 0
Thay tọa độ các điểm A,B,C,D vào phương trình mặt cầu tìm các hệ số a,b,c,d. Suy ra bán kính của mặt cầu:
Đáp án bài 6 trang 95 sgk hình học lớp 12
Phương trình tổng quát của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là:
x² + y² + z²− 2ax − 2by − 2cz + d = 0
Mặt cầu đi qua A , B , C , D nên ta có hệ: