Đề bài
Trong không gian O x y z cho mặt cầu ( S ) có phương trình x² + y² + z² = 4a² ( a > 0 ) .
a) Tính diện tích mặt cầu ( S ) và thể tích của khối cầu tương ứng.
b) Mặt cầu ( S ) cắt mặt phẳng ( O x y ) theo đường tròn ( C ) . Xác định tâm và bán kính của ( C ) .
c) Tính diện tích xung quanh của hình trụ nhận ( C ) làm đáy và có chiều cao là a √ 3 . Tính thể tích của khối trụ tương ứng.
Hướng dẫn giải
c) Sử dụng các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ: Sxq = 2πrh ; V = πr²h , trong đó r ; h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối trụ.