Đề bài
Cho hình 57.
a) Chứng minh NS ⊥ LM
b) Khi góc LNP = 50o, hãy tính góc MSP và góc PSQ.
Hình 57
Hướng dẫn giải
a) Trong ΔNML có:
LP ⊥ MN nên LP là đường cao
MQ ⊥ NL nên MQ là đường cao
mà PL ∩ MQ = {S}
Suy ra S là trực tâm của tam giác nên đường thẳng SN chứa đường cao từ N hay SN ⊥ ML.
b) ΔNMQ vuông tại Q có
∆MPS vuông tại P có góc QMP = 40⁰ nên góc MSP = 50⁰
Ta có: góc MSP + góc PSQ = 180⁰ (2 góc kề bù)
=> Góc PSQ = 180⁰ - góc MSP = 180⁰ - 45⁰ = 130⁰