Bạn muốn giải bài 50 trang 87 SGK Toán 9 tập 2 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 9 chương 3 phần hình học để tự tin giải tốt các bài tập khác về cung chứa góc.
Đề bài 50 trang 87 SGK Toán 9 tập 2
Cho đường tròn đường kính
a) Chứng minh
b) Tìm tập hợp các điểm
» Bài tập trước: Bài 49 trang 87 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 50 trang 87 SGK Toán 9 tập 2
Hướng dẫn cách làm
a) Sử dụng góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông và tỉ số lượng giác của góc nhọn
b) Chứng minh theo hai phần: Phần thuận và phần đảo.
Lập luận để có quỹ tích là cung chứa góc
Chú ý đến giới hạn của quỹ tích.
Đáp án chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 50 trang 87 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
a) Gọi
Xét tam giác vuông
Suy ra
b) Phần thuận:
Khi điểm M thay đổi trên đường tròn đường kính AB thì điểm I thay đổi và luôn nhìn cạnh AB dưới một góc
Vậy điểm I thuộc hai cung chứa góc
Nhưng tiếp tuyến PQ với đường tròn đường kính AB tại A là vị trí giới hạn của AM. Do đó điểm I thuộc hai cung
Hai điểm P, Q là các điểm giới hạn của quỹ tích, điểm B là điểm đặc biệt của quỹ tích
Phần đảo:
Lấy điểm
Xét
Xét tam giác
Kết luận: Quỹ tích các điểm I là hai cung
» Bài tiếp theo: Bài 51 trang 87 SGK Toán 9 tập 2
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 50 trang 87 SGK Toán 9 tập 2. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này.