Đề bài
Cho tứ diện đều A B C D cạnh a . Gọi H là hình chiếu vuông góc của đỉnh A xuống mặt phẳng ( B C D ) .
a) Chứng minh H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác B C D . Tính độ dài đoạn A H.
b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác B C D và chiều cao A H .
Hướng dẫn giải
+) Chứng minh Δ A H B = Δ A H C = Δ A H D và suy ra H B = H C = H D .
Sử dụng định lí Pitago tính độ dài đoạn A H .
b) Sử dụng các công thức diện tích xung quanh và thể tích khối trụ: