Bài 4 trang 11 SGK Toán 9 tập 2

Lời giải bài 4 trang 11 SGK Toán 9 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 9 chương 3 phần đại số để tự tin hoàn thành tốt các bài tập về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

Đề bài 4 trang 11 SGK Toán 9 tập 2

Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao:

a) ;

b) ;

c) ;

d)

» Bài tập trước: Bài 3 trang 7 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 4 trang 11 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

Ta biến đổi các hệ phương trình đã cho về dạng

Gọi đường thẳng  và đường thẳng . Ta so sánh các hệ số ; .

+) Nếu thì cắt   hệ đã cho có một nghiệm duy nhất.

+) Nếu thì song song với   hệ đã cho vô nghiệm.

+) Nếu thì trùng với hệ đã cho có vô số nghiệm.

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 4 trang 11 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Ta có:

⇔

Ta có nên .

Do đó hai đường thẳng và cắt nhau nên hệ phương trình đã cho  có một nghiệm duy nhất.

b) Ta có:

Ta có và nên .

Do đó hai đường thẳng  và  song song nên hệ phương trình đã cho  vô nghiệm.

c) Ta có:

⇔

Ta có nên

Do đó hai đường thẳng  và  cắt nhau nên hệ phương trình đã cho  có một nghiệm duy nhất.

d) Ta có:

⇔ ⇔

Ta có   và  nên .

Do đó hai đường thẳng  và  trùng nhau nên hệ phương trình đã cho  có vô số nghiệm.

» Bài tiếp theo: Bài 5 trang 11 SGK Toán 9 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 4 trang 11 SGK Toán 9 tập 2. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này.