Đề bài
Cho đa thức:
P(x) = 2 + 5x² – 3x³ + 4x² – 2x – x³ + 6x⁵.
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm của biến.
b) Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x).
Phương pháp
Thu gọn đa thức bằng cách nhóm các hạng tử đồng dạng lại rồi thu gọn chúng.
Hướng dẫn giải
Ta có P(x) = 2 + 5x² – 3x³ + 4x² – 2x – x³ + 6x⁵.
Thu gọn P(x)
P(x) = 2 + 5x² – 3x³ + 4x² – 2x – x³ + 6x⁵
= 2 + (5x² + 4x²) + (-3x³ - x³) + 6x⁵
= 2 + 9x² - 4x³ + 6x⁵
Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo thứ tự giảm của biến:
P(x) = 6x⁵ - 4x³ + 9x² + 2
b) Hệ số của lũy thừa bậc 5 là 6
Hệ số của lũy thừa bậc 3 là -4
Hệ số của lũy thừa bậc 2 là 9
Hệ số của lũy thừa bậc 1 là -2
Hệ số của lũy thừa bậc 0 là 2.