Đề bài
Cho các đa thức:
A = x² – 2y + xy + 1
B = x² + y - x²y² - 1.
Tìm đa thức C sao cho:
a) C = A + B; b) C + A = B.
Hướng dẫn giải
Ta có: A = x² – 2y + xy + 1 B = x² + y - x²y² - 1.
a) C = A + B
C = (x² – 2y + xy + 1) + (x² + y - x²y² - 1)
= x² – 2y + xy + 1 + x² + y - x²y² - 1
= (x² + x²) + (-2y + y) + xy - x²y² + (1 - 1)
= 2x² - y + xy - x²y²
b) C + A = B => C = B - A
C = (x² + y - x²y² - 1) - (x² – 2y + xy + 1)
= x² + y - x²y² - 1 - x² + 2y - xy - 1
= (x² - x²) + (y + 2y) - x²y² - xy + (-1 - 1)
= 3y - x²y² - xy - 2