Đề bài
Cho tam giác DEF, điểm I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của nó. Chứng minh I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF.
Phương pháp
Áp dụng định lí 2 - định lí đảo của tia phân giác.
Hướng dẫn giải
Từ điểm I ta kẻ IA ⊥ DE; IB ⊥ EF và IC ⊥ DF.
- Vì điểm I cách đều hai cạnh DE và DF nên I nằm trên đường phân giác của góc EDF (định lí 2 - định lí đảo của tia phân giác)
Tương tự ta suy ra điểm I nằm trên tia phân giác của góc DEF và góc EFD.
Vậy I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF.