Đề bài
Tính giá trị của mỗi đa thức sau:
a) x² + 2xy – 3x³ + 2y³ + 3x³ – y³ tại x = 5 và y = 4.
b) xy - x²y² + x⁴y⁴ – x⁶y⁶ + x⁸y⁸ tại x = -1 và y = -1.
Phương pháp
- Thu gọn đa thức đã cho bằng cách thu gọn các hạng tử đồng dạng.
- Thay giá trị của x và y vào đa thức sau khi thu gọn rồi tính giá trị.
Hướng dẫn giải
a) Đặt A = x² + 2xy – 3x³ + 2y³ + 3x³ – y³
Trước hết ta thu gọn đa thức A
A = x² + 2xy – 3x³ + 2y³ + 3x³ – y³
= x² + 2xy + (-3x³ + 3x³) + (2y³ - y³)
= x² + 2xy + y³
Thay x = 5; y = 4 vào đa thức x² + 2xy + y³ ta được
5² + 2.5.4 + 4³ = 25 + 40 + 64 = 129
Vậy giá trị của đa thức A tại x = 5 và y = 4 là 129 .
b) Đặt B = xy - x²y² + x⁴y⁴ – x⁶y⁶ + x⁸y⁸
Thay x = -1 và y = -1 vào đa thức B ta được
(-1).(-1) - (-1)².(-1)² + (-1)⁴.(-1)⁴ - (-1)⁶.(-1)⁶ + (-1)⁸.(-1)⁸
= 1 - 1 + 1 - 1 + 1 = 1
Vậy giá trị của đa thức B tại x = -1 và y = -1 là 1.