Đề bài
Cho hai đa thức:
M = x² – 2xy + y²;
N = y² + 2xy + x² + 1.
a) Tính M + N; b) Tính M - N.
Phương pháp
+) Muốn cộng hai đa thức ta có thể lần lượt thực hiện các bước:
- Viết liên tiếp các hạng tử của hai đa thức đó cùng với dấu của chúng.
- Thu gọn các hạng tử đồng dạng (nếu có).
+) Muốn trừ hai đa thức ta có thể lần lượt thực iện các bước:
- Viết các hạng tử của đa thức thứ nhất cùng với dấu của chúng.
- Viết tiếp các hạng tử của đa thức thứ hai với dấu ngược lại.
- Thu gọn các hạng tử đồng dạng (nếu có).
Hướng dẫn giải
a) M + N = (x² – 2xy + y²) + (y² + 2xy + x² + 1)
= x² – 2xy + y² + y² + 2xy + x² + 1
= (x² + x²) + (-2xy + 2xy) + (y² + y²) + 1
= 2x² + 2y²+ 1
b) M - N = (x² – 2xy + y²) - (y² + 2xy + x² + 1)
= x² – 2xy + y² - y² - 2xy - x² - 1
= (x² - x²) + (-2xy - 2xy) + (y² - y²) - 1
= -4xy - 1.