Đề bài
Tính tổng của các đa thức:
a) P = x²y + xy² – 5x²y² + x³ và Q = 3xy² – x²y + x²y².
b) M = x³ + xy + y² – x²y² – 2 và N = x²y² + 5 – y².
Phương pháp
Muốn cộng hai đa thức ta có thể lần lượt thực hiện các bước:
- Viết liên tiếp các hạng tử của hai đa thức đó cùng với dấu của chúng.
- Thu gọn các hạng tử đồng dạng (nếu có).
Hướng dẫn giải
a) Ta có: P = x²y + xy² – 5x²y² + x³ và Q = 3xy² – x²y + x²y²
=> P + Q = (x²y + xy² – 5x²y² + x³) + (3xy² – x²y + x²y²)
= x²y + xy² – 5x²y² + x³ + 3xy² – x²y + x²y²
= x³ + (x²y - x²y) + (xy² + 3xy²) + (–5x²y² + x²y²)
= x³ + 4xy² -x²y²
b) Ta có: M = x³ + xy + y² – x²y² – 2 và N = x²y² + 5 – y²
=> M + N = (x³ + xy + y² – x²y² – 2) + (x²y² + 5 – y²)
= x³ + xy + y² – x²y² – 2 + x²y² + 5 – y²
= x³ + (-x²y² + x²y²) + (y² - y²) + xy + (-2 + 5)
= x³ + xy + 3