Đề bài
Tìm đa thức P và đa thức Q, biết:
a) P + (x² - 2y²) = x² - y² + 3y² - 1
b) Q - (5x² - xyz) = xy + 2x² - 3xyz + 5
Phương pháp
Coi vai trò của P, Q như x, còn các đa thức khác là giá trị đã biết. Áp dụng các quy tắc để tìm x:
- Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.
- Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ.
Hướng dẫn giải
a) P + (x² - 2y²) = x² - y² + 3y² - 1
P = x² - y² + 3y² - 1 - (x² - 2y²)
P = x² - y² + 3y² - 1 - x² + 2y²
P = (x² - x²) + ( - y² + 3y² + 2y²) - 1
Vậy P = 4y² - 1
b) Q - (5x² - xyz) = xy + 2x² - 3xyz + 5
Q = xy + 2x² - 3xyz + 5 + (5x² - xyz)
Q = xy + 2x² - 3xyz + 5 + 5x² - xyz
Q = (2x² + 5x²) + (- 3xyz - xyz) + xy + 5
Q = 7x² - 4xyz + xy + 5
Vậy Q = 7x² - 4xyz + xy + 5