Bài 31 trang 23 SGK Toán 9 tập 2

Đáp án bài 31 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 được biên soạn bởi Đọc Tài Liệu nhằm mục đích tham khảo phương pháp làm bài. Tài liệu cũng giúp các bạn ôn tập nội dung kiến thức trong Toán 9 chương 3 phần đại số về giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Đề bài 31 trang 23 SGK Toán 9 tập 2

Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng nếu tăng mỗi cạnh lên cm thì diện tích tam giác đó sẽ tăng thêm cm², và nếu một cạnh giảm đi cm, cạnh kia giảm đi cm thì diện tích của tam giác giảm đi cm²

» Bài tập trước: Bài 30 trang 22 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 31 trang 23 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 31 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Gọi (cm), (cm) là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông. Điều kiện .

Suy ra diện tích tam giác vuông lúc ban đầu là: .

Độ dài hai cạnh sau khi tăng thêm cm là:  (cm) và (cm).

Suy ra diện tích tam giác sau khi tăng độ dài cạnh là:  

Vì diện tích lú này tăng thêm cm² so với ban đầu, nên ta có phương trình:

(1)

+ Vì hai cạnh góc vuông đóng vai trò như nhau nên ta chọn cạnh có độ dài (cm) giảm đi và cạnh có độ dài (cm) giảm đi . Khi đó độ dài cạnh sau khi giàm là: (cm) và (cm) (ĐK: ).

Suy ra diện tích tam giác sau khi giảm độ dài cạnh là:  

Lúc này diện tích tam giác giảm so với ban đầu, nên ta có phương trình:

(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Vậy độ dài hai cạnh góc vuông là cm, cm.

» Bài tiếp theo: Bài 32 trang 23 SGK Toán 9 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 31 trang 23 SGK Toán 9 tập 2. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này.