Bài 30 trang 59 SGK Toán 9 tập 1

Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án bài 30 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức bài 5 Toán 9 chương 2 phần đại số đã được học trên lớp về hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

Đề bài 30 trang 59 SGK Toán 9 tập 1

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số sau:

;                                     

b) Gọi giao điểm của hai đường thẳng  và   với trục hoành theo thứ tự là và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là . Tính các góc của tam giác (làm tròn đến độ).

c) Tính chu vi và diện tích của tam giác (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét)

» Bài tập trước: Bài 29 trang 59 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 30 trang 59 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

a) Cách vẽ đồ thị hàm số : Đồ thị hàm số là đường thẳng:

+) Cắt trục hoành tại điểm

+) Cắt trục tung tại điểm

Xác định tọa độ hai điểm và sau đó kẻ đường thẳng đi qua hai điểm đó ta được đồ thị hàm số  

b) +) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng và là: . Giải phương trình trên ta tìm được hoành độ giao điểm, thay hoành độ tìm được vào công thức hàm số tìm được tung độ giao điểm.

+) Đường thẳng giao với trục hoành tại điểm có tọa độ là

+) Tính tỷ số lượng giác của các góc, từ đó tính số đo góc.

c) Sử dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông để tính độ dài các cạnh:

vuông tại khi đó:

+ Chu vi là:

+ Diện tích  là:

trong đó: là độ dài đường cao, là độ dài cạnh ứng với đường cao.

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 30 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Đồ thị được vẽ như hình dưới:

+) Hàm số :

Cho .

Cho .

Đồ thị hàm số  là đường thẳng đi qua hai điểm và

+) Hàm số  :

Cho .

Cho .

Đồ thị hàm số    là đường thẳng đi qua hai điểm và

b) +) Hoành độ điểm là nghiệm của phương trình:

Do đó tung độ của là: . Vậy .

+) Vì thuộc trục hoành ( nên tung độ của bằng . Thay vào , ta được:

Vậy .

+) Vì thuộc trục hoành ( nên tung độ của bằng . Thay vào , ta được:

Vậy .

Ta dễ dàng tính được .

Ta có: nên tam giác vuông cân tại ( là gốc tọa độ) nên:

Dùng công thức lượng giác đối với tam giác vuông tại , ta có:

Thực hiện bấm máy tính, ta được: 

Xét có: 

c) Ta có:

Xét tam giác vuông vuông tại , theo định lí Py-ta-go, ta có:

Xét tam giác vuông vuông tại , ta có:

có nên là đường cao ứng với cạnh .

Chu vi tam giác là:

Diện tích tam giác là:

» Bài tiếp theo: Bài 31 trang 59 SGK Toán 9 tập 1

Trên đây là nội dung hướng dẫn trả lời bài 30 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 được Đọc Tài Liệu chia sẻ để giúp bạn hoàn thành tốt bài làm của mình. Mong rằng những tài liệu giải Toán 9 của chúng tôi sẽ luôn là người bạn đồng hành để giúp bạn học tốt hơn môn học này.