Lời giải bài 3 trang 120 SGK toán hình học lớp 11

1. Đề bài

Trong không gian hai đường thẳng không cắt nhau có thể vuông góc với nhau không? Giả sử hai đường thẳng a và b lần lượt có vectơ chỉ phương là 
và . Khi nào ta có kết luận a và b vuông góc với nhau?

2. Đáp án - hướng dẫn giải bài 3 trang 120

Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau không nhất thiết phải cắt nhau.

Vì vậy hai đường thẳng không cắt nhau vẫn có thể vuông góc với nhau.

Đường thẳng a có vecto chỉ phương

Đường thẳng b có vecto chỉ phương là

a vuông góc với b khi và chỉ khi tích vô hướng của hai vecto và bằng không.

a ⊥ b ⇔ . = 0