Bài 3: Tính nhanh:
Bạn Hạnh xếp các hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm thành hình bên .
Hỏi:
a) Hình bên có bao nhiêu hình lập phương nhỏ.
b) Nếu sơn các mặt ngoài của hình bên thì diện tích cần sơn là bao nhiêu xăng – ti – mét vuông
Đáp án
a) Có thể coi hình đã cho gồm 3 hình lập phương lớn cạnh 2 cm.
Vậy thể tích hình đó là:
(2 x 2 x2) x 3 = 24 (cm³)
Suy ra hình đã cho gồm có 24 hình lập phương nhỏ.
b)
Cách 1:
Diện tích một mặt của hình lập phương lớn là:
2 x 2 = 4 (cm²)
Diện tích toàn phần của 3 hình lập phương lớn bằng:
6 x 3 = 18 (mặt)
Vì trong 18 mặt đó có 4 mặt không phải sơn nên:
Diện tích cần sơn của hình đã cho gấp 14 lần diện tích "4cm²" nói trên.
Vậy diện tích cần sơn của hình đã cho là:
4 x 14 = 56 (cm²)
Đáp số:
a) 24 hình lập phương nhỏ
b) Diện tích cần sơn của hình đã cho là 56 cm²
Cách 2:
Mỗi khối lập phương nhỏ có diện tích toàn phần là:
2 x 2 x 6 = 24 (cm³)
Khối ở trên có 1 mặt không được sơn.
Khối ở dưới bên trái có 2 mặt không được sơn.
Khối ở dưới bên phải có 1 mặt không được sơn.
Cả 3 khối có số mặt không được sơn là: 1 + 2 + 1 = 4 (mặt)
Diện tích toàn phần của 3 khối là: 24 x 3 =72 (cm²)
Diện tích phần không sơn của hình đã cho là:
(2 x 2) x 4 = 16 (cm²)
Diện tích cần sơn của hình đã cho là:
72 - 16 = 56 (cm²)
Đáp số:
a) 24 hình;
b) 56cm²