Bài 26 trang 115 SGK Toán 9 tập 1

Để giải bài 26 trang 115 SGK Toán 9 tập 1 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết về cách làm bài, Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn đưa ra đáp án chính xác nhất và ôn tập các kiến thức trong chương trình học Toán 9 chương 1 phần hình học về hai tiếp tuyến cắt nhau.

Đề bài 26 trang 115 SGK Toán 9 tập 1

Cho đường tròn , điểm nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn ( là các tiếp điểm).

a) Chứng minh rằng vuông góc với .

b) Vẽ đường kính . Chứng minh rằng song song với .

c) Tính độ dài các cạnh của tam giác ; biết .

» Bài tập trước: Bài 25 trang 111 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 26 trang 115 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

a) Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau: cho với hai tiếp tuyến . Khi đó:

+)

+) là phân giác của góc

b) Sử dụng tính chất: nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác thì tam giác đó là tam giác vuông (Bài tập 3 - trang 100)

c) +) Dùng định nghĩa tỉ số lượng giác trong tam giác vuông: để tính số đo góc.

+) Tam giác cân có một góc bằng thì là tam giác đều.

+) Dùng định lí Pytago: vuông tại thì .

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 26 trang 115 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Vì là các tiếp tuyến nên và  (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Suy ra cân tại .

Vì  nên  là tia phân giác của góc nên đồng thời là đường cao ứng với cạnh .

vậy

b) Điểm nằm trên đường tròn đường kính nên  hay .

Lại có

Suy ra (vì cùng vuông góc với .

c) Nối thì 

Xét tam giác vuông tại , ta có:

Tam giác cân, có một góc  nên là tam giác đều.

Suy ra

Xét tam giác vuông tại , áp dụng định lí Pytago, ta có:

Vậy .

Nhận xét. Qua câu c) ta thấy: Góc tạo bởi hai tiếp tuyến của một đường tròn vẽ từ một điểm cách tâm một khoảng bằng đường kính đúng bằng .

» Bài tiếp theo: Bài 27 trang 115 SGK Toán 9 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 26 trang 115 SGK Toán 9 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.