1. Đề bài
Phương trình sau x4-3x3+x-1=0 có nghiệm hay không trong khoảng (-1; 3) .
2. Đáp án - hướng dẫn giải bài 15 trang 181
Đặt f(x)= x4-3x3+x-1. Hiển nhiên f(x) liên tục trên R.
Ta có: f(0) = -1
f(-1) = 1 – 3.(-1) – 1 – 1 = 2 >0 (2)
từ (1) và (2). Ta có: f(0).f(-1)
=>f(x)=0 có nghiệm x0 ∈(-1;0). Do đó phương trình đã cho có nghiệm x0 ∈(-1;3).