Để giải bài 14 trang 72 SGK Toán 9 tập 2 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết về cách làm bài, Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn đưa ra đáp án chính xác nhất và ôn tập các kiến thức trong chương trình học Toán 9 chương 3 phần hình học về liên hệ giữa cung và dây.
Đề bài 14 trang 72 SGK Toán 9 tập 2
a) Chứng minh rằng đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy. Mệnh đề đảo có đúng không? Hãy nêu thêm điều kiện để mệnh đề đảo đúng.
b) Chứng minh rằng đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy và ngược lại
» Bài tập trước: Bài 13 trang 72 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 14 trang 72 SGK Toán 9 tập 2
Hướng dẫn cách làm
Sử dụng tính chất tam giác cân
Chứng minh hai góc ở tâm bằng nhau để suy ra các cung bằng nhau.
Đáp án chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 14 trang 72 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
Giả sử đường tròn
a) Vì
Ta có:
Mệnh đề đảo: Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây đó.
Chứng minh: Vì
Từ đó suy ra
Tuy nhiên khi
Vậy phải thêm điều kiện để mệnh đề đảo đúng là:
Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây đó.
b) Vì
Ta có:
Nên
* Điều ngược lại: Đường kính vuông góc ở dây khi qua tâm thì đi qua hai điểm chính giữa của cung căng dây đó.
Kẻ đường kính
Ta có
Mà
Ta có
Vậy
» Bài tiếp theo: Bài 16 trang 75 SGK Toán 9 tập 2
Trên đây là nội dung hướng dẫn trả lời bài 14 trang 72 SGK Toán 9 tập 2 được Đọc Tài Liệu chia sẻ để giúp bạn hoàn thành tốt bài làm của mình. Mong rằng những tài liệu giải Toán 9 của chúng tôi sẽ luôn là người bạn đồng hành để giúp bạn học tốt hơn môn học này.