Đề bài
Đố : Vẽ tam giác PQR có PQ = PR =5cm, QR = 6cm. Lấy điểm M trên đường thẳng QR sao cho PM = 4,5cm. Có mấy điểm M như vậy ?
Điểm M có nằm trên cạnh QR hay không? Tại sao?
Phương pháp
Áp dụng định lý về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
Hướng dẫn giải
∆PQR có PQ = PR = 5cm nê ∆PQR cân. Từ P kẻ đường thẳng PH ⊥ QR.
Gọi M là một điểm nằm trên đường thẳng QR.
Ta có: MH, QH, RH lần lượt là hình chiếu của PM, PQ, PR lên QR.
Vì PM = 4,5cm
- Trên đoạn thẳng QH có MH - Tương tự trên RH có MH
Do vậy: có hai điểm M thỏa mãn điều kiện đề bài và điểm M này có nằm trên cạnh QR.