Bài 13 trang 72 SGK Toán 9 tập 2

Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án bài 13 trang 72 SGK Toán 9 tập 2 mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức chương 3 phần hình học Toán 9 đã được học trên lớp về liên hệ giữa cung và dây.

Đề bài 13 trang 72 SGK Toán 9 tập 2

Chứng minh rằng trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.

» Bài tập trước: Bài 12 trang 72 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 13 trang 72 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

+ Dựa vào tính chất tam giác cân và tính chất hai đường thẳng song song để chỉ ra các cung có số đo bằng nhau.

+ Sử dụng : “ Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau”

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 13 trang 72 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

TH1:  Tâm đường tròn nằm trong hai dây song song

Giả sử và là các dây song song của đường tròn . Ta chứng minh = .

Kẻ và .

Do nên thẳng hàng.

Do các tam giác là các tam giác cân đỉnh nên các đường cao kẻ từ đỉnh đồng thời là phân giác.

Vì vậy ta có:  và

Ta có:

Suy ra  = .

TH2: Tâm đường tròn nằm ngoài hai dây song song

Giả sử đường tròn có hai dây song song Ta chứng minh cung AC = cung BD .

Qua kẻ đường kính .

Nối (= bán kính)

+ Xét tam giác cân tại nên (1)

Lại có   (so le trong)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra   (*)

+  Xét tam giác cân tại nên (3)

Lại có   (so le trong)  (4)

Từ (3) và (4) suy ra (**)

Từ (*) và (**) suy ra =  (đpcm)

» Bài tiếp theo: Bài 14 trang 72 SGK Toán 9 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 13 trang 72 SGK Toán 9 tập 2. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này.