Bài 12 trang 106 SGK Toán 9 tập 1

Để giải bài 12 trang 106 SGK Toán 9 tập 1 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết về cách làm bài, Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn đưa ra đáp án chính xác nhất và ôn tập các kiến thức trong chương trình học Toán 9 chương 1 phần hình học về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.

Đề bài 12 trang 106 SGK Toán 9 tập 1

Cho đường tròn tâm bán kính , dây bằng .

a) Tính khoảng cách từ tâm đến dây .

b) Gọi là điểm thuộc dây sao cho . Kẻ dây đi qua và vuông góc với . Chứng minh rằng .

» Bài tập trước: Bài 11 trang 104 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 12 trang 106 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

a) +) Sử dụng định lý: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.

+) Sử dụng định lí Pytago: , vuông tại thì .

b) Sử dụng định lý: Trong một đường tròn, hai dây cách đều nhau thì bằng nhau.

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 12 trang 106 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Kẻ . Suy ra là trung điểm của dây . (Theo định lí 2 - trang 103)

Xét tam giác vuông tại , theo định lí Pytago, ta có:

.

Vậy khoảng cách từ tâm đến dây là .

b) Vẽ .

Tứ giác có ba góc vuông nên là hình chữ nhật, suy ra .

Ta có , suy ra

Vậy

Hai dây và cách đều tâm nên chúng bằng nhau.

Do đó

» Bài tiếp theo: Bài 13 trang 106 SGK Toán 9 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 12 trang 106 SGK Toán 9 tập 1. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này.