Trang chủ

Giải bài 1 trang 23 sách giáo khoa hình học lớp 11

Xuất bản: 26/07/2018 - Cập nhật: 19/09/2018 - Tác giả: Anh Đức

Hướng dẫn giải bài 1 trang 23 SGK hình học lớp 11 Chương I. Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Bài 6. Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

1. Đề bài

Trong mặt phẳng O x y cho các điểm A ( − 3 ; 2 ) , B ( − 4 ; 5 ) và C ( − 1 ; 3 )

a) Chứng minh rằng các điểm A ′ ( 2 ; 3 ) , B ′ ( 5 ; 4 ) và C ′ ( 3 ; 1 ) theo thứ tự là ảnh của A , B và C qua phép quay tâm O góc - 90 .

b) Gọi tam giác A1 B1 C1 là ảnh của tam giác ABC qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc – 90 và phép đối xứng qua trục O x . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác A1 B1 C1

2. Đáp án - hướng dẫn

Câu a:

Gọi r = OA ,α là góc lượng giác ( O x , O A ) , β là góc lượng giác ( O x , O A ′ ) .

Giả sử A ′ = (x ′ ; y ′) . Khi đó ta có: β = α – 90 , x = rcosα , y = rsinα

Suy ra

x ′ = rcosβ = rcos(α − 90) = rsinα = y

y ′ = rsinβ = rsin(α − 90) = – rcosα = – x

Do đó phép quay tâm O góc – 90 biến A (− 3 ; 2) thành A′ (2 ; 3) . Các trường hợp khác làm tương tự

Câu b:

Gọi tam giác A1 B1 C1 là ảnh của tam giác A′ B′ C′ qua phép đối xứng trục Ox . Khi đó A1 (2;-3), B1 (5;-4), C1 (3;-1) là đáp số cần tìm.

TẢI VỀ

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM