Đề khảo sát chất lượng học kì 2 môn Toán lớp 9 tỉnh Hà Nam năm 2020

Cùng Đọc tài liệu thử sức với đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn toán năm 2020 có đáp án của tỉnh Hà Nam vừa diễn ra ngày 26/6/2020 em nhé:

Đề thi thử

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NAM

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ 2 Năm học: 2019 - 2020 Môn: Toán - Lớp 9 THCS Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Bài 1 (2,0 điểm):

Cho các biểu thức  và  với .

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9.

b) Tìm tất cả các giá trị của x để A = B.

Bài 2 (2,0 điểm): Cho phương trình:

  (1)

a) Giải phương trình (1)

b) Gọi là hai nghiệm của phương trình (1). Tính giá trị của biểu thức

.

Bài 3 (1,5 điểm): Giải hệ phương trình:

Bài 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC là tam giác vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Đường tròn đường kính AH cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại K, I.

a) Chứng minh AH = IK.

b) Chứng minh tứ giác BKIC là tứ giác nội tiếp.

c) Qua điểm A kẻ đường thẳng vuông góc với KI cắt BC tại M. Tính độ dài đoạn thẳng AM biết AB = 3cm và AC = 4cm.

Bài 5 (1,0 điểm): Cho x, y, z là các số dương, thoả mãn điều kiện xyz = 1. Chứng minh rằng:

Hết

Một đề thi khá hay khác mà em có thể tham khảo: Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán 9 huyện Phú Mỹ năm 2020

Đáp án

Bài 1:

a)

Thay x = 9 vào A ta có:

b)

Với , thì:

 (tm đkxđ)

Bài 2:

  (1)

a) Giải phương trình (1)

(1) 

b)

Áp dụng hệ thức Vi-ét cho (1) ta có:

Ta có:

 .

Bài 3:

KL.......

Bài 4:

a)

Ta thấy ∠KAI = ∠BAC = 90° ⇒ KI là đường kính đường tròn ngoại tiếp AKI ⇒ AH = IK (đpcm) (cùng là đường kính của cùng một đường tròn).

b)

Gọi D là trung điểm AH ⇒ D là tâm đường tròn ngoại tiếp AIHK.

⇒ ∠DAK = ∠DAK = 90° - ∠HBA = ∠HCA hay ∠BCI = ∠IKA = 180° - ∠BKI

⇒ ∠BCI + ∠BKI = 180° ⇒ Tứ giác BKIC nội tiếp (đpcm).

c)

Gọi AM cắt KI tại E. Theo giả thiết ta có ∠AEI = 90°

⇒ ∠MAI = 90° - ∠DIA = 90° - ∠DAI = ∠HCA hay ∠MAC = ∠MCA

⇒ △MAC cân tại M ⇒ MA = MC.

Tương tự chứng minh được MA = MB = MC ⇒ AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC

⇒ AM =  (cm).

Bài 5:

Áp dụng BĐT AM-GM cho  và 1 ta có:

Tương tự ta có:

 (đpcm).

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x = y = z = 1.

-/-

Xem thêm một đề khảo sát vừa ra: Để kiểm tra chất lượng học kì 2 môn Toán tỉnh Vĩnh Long 2020

Trên đây là hướng dẫn giải chi tiết đề thi thử vào 10 môn toán năm 2020 quận Ba Đình, mong rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em ôn tập. Đừng quên còn rất nhiều tài liêu đề thi thử vào 10 môn toán khác của các tỉnh thành trên cả nước nhé.