Trang chủ

Đáp án đề Toán thi vào 10 THPT chuyên Trung học Thực hành TPHCM năm 2020

Xuất bản: 20/07/2020 - Tác giả:

Đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán 2020 trường THPT chuyên Trung học Thực hành TPHCM chi tiết giúp các em học sinh lớp 9 tham khảo.

Mục lục nội dung

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2020 vào trường Chuyên Trung học Thực hành TPHCM được Đọc Tài Liệu cập nhật giúp các em học sinh tham khảo.

Đề thi


Đáp án

Câu 1:

a) Xem hình

b)

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d') ta có:

  (*)

Để (P) cắt (d') tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi (*) có hai nghiệm phân biệt, hay:

 với mọi m.

Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có:

Ta có:

KL...

Câu 2:

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có:

Ta có:

  (đkxđ: )

Vậy 

Câu 3: 

Ta có:

Hay

(đpcm)

KL....

Câu 4:

ĐKXĐ: x ≠ 1.

Vì  nên:

 (tm đkxđ)

KL....

Câu 5:

Gọi số bạn được 9 điểm là A (học sinh, A ∈ ℕ*)

Gọi số học sinh trong 1 tổ là X (học sinh, X ∈ ℕ*)

Vì lớp có 4 tổ, mỗi tổ có số học sinh bằng nhau ⇒ Tổng số học sinh của lớp là: 4X (4X > A)

Theo bài ra ta có:

Lại có

(học sinh)

⇒ A = 336 - 32 x 10 = 16 (học sinh) (tm đk)

KL...

Câu 6:

Gọi cạnh tấm tôn ban đầu là a (cm; a > 4)

Ta có:

 (cm)

Diện tích tấm tôn ban đầu là:

KL....

Câu 7:

a)

Theo giả thiết, ta có: ∠ADC = ∠AFC = 90° ⇒ Tứ giác CADF nội tiếp đường tròn đường kính CA (đpcm)

⇒ ∠DFA = ∠DCA = ∠DBA

⇒ Tứ giác DFBA nội tiếp ⇒ ∠BFD + ∠BAD = 180° ⇒ ∠BFD = 180° - ∠BAD = 90° (đpcm)

b)

Xét △EFC và △EBA có:

Góc ∠FEC chung

∠EFC = ∠EBA = 90°

Suy ra △EFC ∽ △EBA ⇒ 

 (cm)

Ta có:

KL...

 Câu 8:

Vì △ABC vuông cân tại A ⇒ ∠ABC = ∠ACB = 45°.

△ONC cân tại O (do ON = OC) ⇒ ∠ONC = ∠OCN = 45° ⇒ ∠NOC = 90°.

Tương tự, ta có MNCK là hình vuông (do 2 đường chéo MC ⊥ NK và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

Suy ra △ABC ∽ △KCM (hai △ cùng vuông cân) ⇒  ⇒ 

Xét △CMB và △CKA, ta có:

 (cmt)

∠BCM = ∠ACK = 45°

Suy ra △CMB ∽ △CKA ⇒ ∠BMC = ∠AKC

Lại có tứ giác MEKC nội tiếp ⇒ ∠EKC + ∠EMC = 180° ⇒ ∠AKC = ∠EKC = 180° - ∠EMC

Suy ra ∠BMC = 180° - ∠EMC ⇒ ∠BMC + ∠EMC = 180° hay ∠BME = 180°

hay B,M,E thẳng hàng (đpcm).

Có thể các em quan tâm:

Trên đây là toàn bộ nội dung của đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2020 của chuyên Trung học Thực hành TPHCM  được Đọc Tài Liệu thực hiện sau khi kì thi chính thức diễn ra.

Mong rằng những tài liệu của chúng tôi sẽ là người đồng hành hữu ích với bạn trong kỳ thi này.

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM