Đề bài:
Ba phân số có tử số là một và tổng của ba phân số đó là một. Hiệu của của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng phân số thứ ba, còn tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng năm lần phân số thứ ba. Tìm các phân số đó.
Đáp án:
Ta gọi x, y, z lần lượt là mẫu số của các phân số đã cho
Điều kiện:
Tổng của ba phân số là một nên:
Hiệu của của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng phân số thứ ba nên
Tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng năm lần phân số thứ ba nên
Ta có hệ phương trình: