Đề bài
Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm
Đáp án
MN là đường trung bình của tam giác ABC nên ta có:
Tương tự ta có:
Gọi G là trọng tâm của tam giác MPR ta có
Vậy G là trọng tâm của tam giác NQS